Selesaikan (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

Selesaikan untuk z

$$z=-3i$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab z+i dengan z-3i dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab z dengan z-i.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Tolak z^{2} daripada kedua-dua belah.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

Gabungkan z^{2} dan -z^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-2iz+3=-iz$$

Tolak -iz daripada kedua-dua belah.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

Gabungkan -2iz dan iz untuk mendapatkan -iz.

$$-iz+3=0$$

Tolak 3 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$-iz=-3$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -i.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{-3}{-i} dengan unit khayalan i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

Bahagikan -3i dengan 1 untuk mendapatkan -3i.

$$z=-3i$$