Selesaikan (y^{2}-x)^2+y^2(2x-y^2)-(-x-3)^2=

$$( y ^ { 2 } - x ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } ( 2 x - y ^ { 2 } ) - ( - x - 3 ) ^ { 2 } =$$

Nilaikan

$$-6x-9$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab y^{2} dengan 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Gabungkan -2y^{2}x dan 2y^{2}x untuk mendapatkan 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Gabungkan y^{4} dan -y^{4} untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Kira -x dikuasakan 2 dan dapatkan x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Darabkan -6 dan -1 untuk mendapatkan 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}+6x+9, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-6x-9$$

Kembangkan

$$-6x-9$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab y^{2} dengan 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Gabungkan -2y^{2}x dan 2y^{2}x untuk mendapatkan 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Gabungkan y^{4} dan -y^{4} untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Kira -x dikuasakan 2 dan dapatkan x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Darabkan -6 dan -1 untuk mendapatkan 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}+6x+9, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-6x-9$$