Selesaikan (x-a)(x^{2}+ax+a^2)-a^2x-(x+a)(x-a)(x-1)+a^2(a-3)+(2a-x)^2

$$( x - a ) ( x ^ { 2 } + a x + a ^ { 2 } ) - a ^ { 2 } x - ( x + a ) ( x - a ) ( x - 1 ) + a ^ { 2 } ( a - 3 ) + ( 2 a - x ) ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$2x\left(x-2a\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-a dengan x^{2}+ax+a^{2} dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+a dengan x-a dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{2}-a^{2} dengan x-1.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a^{2} dengan a-3.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Gabungkan -a^{2} dan -3a^{2} untuk mendapatkan -4a^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} untuk mengembangkan \left(2a-x\right)^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

Gabungkan -4a^{2} dan 4a^{2} untuk mendapatkan 0.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Gabungkan x^{3} dan -x^{3} untuk mendapatkan 0.

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Gabungkan -a^{2}x dan a^{2}x untuk mendapatkan 0.

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

Gabungkan -a^{3} dan a^{3} untuk mendapatkan 0.

$$2x^{2}-4ax$$

Kembangkan

$$2x^{2}-4ax$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-a dengan x^{2}+ax+a^{2} dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+a dengan x-a dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{2}-a^{2} dengan x-1.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a^{2} dengan a-3.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Gabungkan -a^{2} dan -3a^{2} untuk mendapatkan -4a^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} untuk mengembangkan \left(2a-x\right)^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

Gabungkan -4a^{2} dan 4a^{2} untuk mendapatkan 0.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Gabungkan x^{3} dan -x^{3} untuk mendapatkan 0.

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Gabungkan -a^{2}x dan a^{2}x untuk mendapatkan 0.

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

Gabungkan -a^{3} dan a^{3} untuk mendapatkan 0.

$$2x^{2}-4ax$$