Selesaikan (x-7)(x-9)=195

$$( x - 7 ) ( x - 9 ) = 195$$

Selesaikan untuk x

$$x=-6$$

$$x=22$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-7 dengan x-9 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{2}-16x+63=195$$

Tolak 195 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-16x+63-195=0$$

Tolak 195 daripada 63 untuk mendapatkan -132.

$$x^{2}-16x-132=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -16 dengan b dan -132 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-132\right)}}{2}$$

Kuasa dua -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-132\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -132.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+528}}{2}$$

Tambahkan 256 pada 528.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{784}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 784.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±28}{2}$$

Nombor bertentangan -16 ialah 16.

$$x=\frac{16±28}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{16±28}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 16 pada 28.

$$x=\frac{44}{2}$$

Bahagikan 44 dengan 2.

$$x=22$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{16±28}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 28 daripada 16.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Bahagikan -12 dengan 2.

$$x=-6$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=22 x=-6$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-7 dengan x-9 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{2}-16x+63=195$$

Tolak 63 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-16x=195-63$$

Tolak 63 daripada 195 untuk mendapatkan 132.

$$x^{2}-16x=132$$

Bahagikan -16 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -8. Kemudian tambahkan kuasa dua -8 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=132+\left(-8\right)^{2}$$

Kuasa dua -8.

$$x^{2}-16x+64=132+64$$

Tambahkan 132 pada 64.

$$x^{2}-16x+64=196$$

Faktor x^{2}-16x+64. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-8\right)^{2}=196$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Permudahkan.

$$x-8=14 x-8=-14$$

Tambahkan 8 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=22 x=-6$$