Selesaikan (x-4)^2=16

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 16$$

Selesaikan untuk x

$$x=8$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Tolak 16 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Tolak 16 daripada 16 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Tolak 16 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Tolak 16 daripada 16 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -8 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

Nombor bertentangan -8 ialah 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±8}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 8 pada 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Bahagikan 16 dengan 2.

$$x=8$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±8}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 8 daripada 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=8 x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Permudahkan.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Tambahkan 4 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=8 x=0$$