Selesaikan (x-3)(x-2)=2

$$( x - 3 ) ( x - 2 ) = 2$$

Selesaikan untuk x

$$x=1$$

$$x=4$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-3 dengan x-2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{2}-5x+6=2$$

Tolak 2 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-5x+6-2=0$$

Tolak 2 daripada 6 untuk mendapatkan 4.

$$x^{2}-5x+4=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -5 dengan b dan 4 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

Kuasa dua -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

Darabkan -4 kali 4.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2}$$

Tambahkan 25 pada -16.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 9.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±3}{2}$$

Nombor bertentangan -5 ialah 5.

$$x=\frac{5±3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±3}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 5 pada 3.

$$x=\frac{8}{2}$$

Bahagikan 8 dengan 2.

$$x=4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±3}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 3 daripada 5.

$$x=\frac{2}{2}$$

Bahagikan 2 dengan 2.

$$x=1$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=4 x=1$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-3 dengan x-2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{2}-5x+6=2$$

Tolak 6 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-5x=2-6$$

Tolak 6 daripada 2 untuk mendapatkan -4.

$$x^{2}-5x=-4$$

Bahagikan -5 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{5}{2}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{5}{2} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{5}{2} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

Tambahkan -4 pada \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktor x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tambahkan \frac{5}{2} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=4 x=1$$