Selesaikan (x-3)(x+3)=3x(x-1)+3x-9

$$( x - 3 ) ( x + 3 ) = 3 x ( x - 1 ) + 3 x - 9$$

Selesaikan untuk x

$$x=0$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Pertimbangkan \left(x-3\right)\left(x+3\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 3.

$$x^{2}-9=3x\left(x-1\right)+3x-9$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3x dengan x-1.

$$x^{2}-9=3x^{2}-3x+3x-9$$

Gabungkan -3x dan 3x untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-9=3x^{2}-9$$

Tolak 3x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-9-3x^{2}=-9$$

Gabungkan x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan -2x^{2}.

$$-2x^{2}-9=-9$$

Tambahkan 9 pada kedua-dua belah.

$$-2x^{2}=-9+9$$

Tambahkan -9 dan 9 untuk dapatkan 0.

$$-2x^{2}=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -2. Sifar dibahagikan dengan sebarang nombor bukan sifar menjadikannya sifar.

$$x^{2}=0$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=0 x=0$$

Persamaan kini diselesaikan. Penyelesaian adalah sama.

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pertimbangkan \left(x-3\right)\left(x+3\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 3.

$$x^{2}-9=3x\left(x-1\right)+3x-9$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3x dengan x-1.

$$x^{2}-9=3x^{2}-3x+3x-9$$

Gabungkan -3x dan 3x untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-9=3x^{2}-9$$

Tolak 3x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-9-3x^{2}=-9$$

Gabungkan x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan -2x^{2}.

$$-2x^{2}-9=-9$$

Tambahkan 9 pada kedua-dua belah.

$$-2x^{2}-9+9=0$$

Tambahkan -9 dan 9 untuk dapatkan 0.

$$-2x^{2}=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -2. Sifar dibahagikan dengan sebarang nombor bukan sifar menjadikannya sifar.

$$x^{2}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$x=0$$