Selesaikan (x-3)^2=9

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = 9$$

Selesaikan untuk x

$$x=6$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Tolak 9 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Tolak 9 daripada 9 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Tolak 9 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Tolak 9 daripada 9 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -6 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

Nombor bertentangan -6 ialah 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±6}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 6 pada 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Bahagikan 12 dengan 2.

$$x=6$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±6}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 6 daripada 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=6 x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Permudahkan.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Tambahkan 3 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=6 x=0$$