Selesaikan (x-2y)^2-(x-y)(x-y)-2y^2

$$( x - 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) ( x - y ) - 2 y ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$y\left(y-2x\right)$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan x-y dan x-y untuk mendapatkan \left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-2y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}-2xy+y^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Gabungkan -4xy dan 2xy untuk mendapatkan -2xy.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

Gabungkan 4y^{2} dan -y^{2} untuk mendapatkan 3y^{2}.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

Gabungkan 3y^{2} dan -2y^{2} untuk mendapatkan y^{2}.

$$-2xy+y^{2}$$

Kembangkan

$$y^{2}-2xy$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan x-y dan x-y untuk mendapatkan \left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-2y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}-2xy+y^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Gabungkan -4xy dan 2xy untuk mendapatkan -2xy.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

Gabungkan 4y^{2} dan -y^{2} untuk mendapatkan 3y^{2}.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

Gabungkan 3y^{2} dan -2y^{2} untuk mendapatkan y^{2}.

$$-2xy+y^{2}$$