Selesaikan untuk x
x=4
x=0
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
x^{2}-4x+4-4=0
Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-2\right)^{2}.
x^{2}-4x=0
Tolak 4 daripada 4 untuk mendapatkan 0.
x\left(x-4\right)=0
Faktorkan x.
x=0 x=4
Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan x-4=0.
x^{2}-4x+4-4=0
Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-2\right)^{2}.
x^{2}-4x=0
Tolak 4 daripada 4 untuk mendapatkan 0.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}
Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -4 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}
Ambil punca kuasa dua \left(-4\right)^{2}.
x=\frac{4±4}{2}
Nombor bertentangan -4 ialah 4.
x=\frac{8}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 4 pada 4.
x=4
Bahagikan 8 dengan 2.
x=\frac{0}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 4 daripada 4.
x=0
Bahagikan 0 dengan 2.
x=4 x=0
Persamaan kini diselesaikan.
x^{2}-4x+4-4=0
Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-2\right)^{2}.
x^{2}-4x=0
Tolak 4 daripada 4 untuk mendapatkan 0.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}
Bahagikan -4 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -2. Kemudian tambahkan kuasa dua -2 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.
x^{2}-4x+4=4
Kuasa dua -2.
\left(x-2\right)^{2}=4
Faktor x^{2}-4x+4. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}
Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.
x-2=2 x-2=-2
Permudahkan.
x=4 x=0
Tambahkan 2 pada kedua-dua belah persamaan.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}