Selesaikan (x-2)^2-(x-3)(x+3)=2x+4

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) = 2 x + 4$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2x+4$$

Pertimbangkan \left(x-3\right)\left(x+3\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 3.

$$x^{2}-4x+4-\left(x^{2}-9\right)=2x+4$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}-9, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}+9=2x+4$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-4x+4+9=2x+4$$

Tambahkan 4 dan 9 untuk dapatkan 13.

$$-4x+13=2x+4$$

Tolak 2x daripada kedua-dua belah.

$$-4x+13-2x=4$$

Gabungkan -4x dan -2x untuk mendapatkan -6x.

$$-6x+13=4$$

Tolak 13 daripada kedua-dua belah.

$$-6x=4-13$$

Tolak 13 daripada 4 untuk mendapatkan -9.

$$-6x=-9$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -6.

$$x=\frac{-9}{-6}$$

Kurangkan pecahan \frac{-9}{-6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan -3.

$$x=\frac{3}{2}$$