Selesaikan (x-2)^2-(x+1)(x-1)=5

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 1 ) = 5$$

Selesaikan untuk x

$$x=0$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=5$$

Pertimbangkan \left(x+1\right)\left(x-1\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(x^{2}-1\right)=5$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}-1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}+1=5$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-4x+4+1=5$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk dapatkan 5.

$$-4x+5=5$$

Tolak 5 daripada kedua-dua belah.

$$-4x=5-5$$

Tolak 5 daripada 5 untuk mendapatkan 0.

$$-4x=0$$

Hasil darab dua nombor adalah sama dengan 0 jika sekurang-kurangnya satu daripadanya ialah 0. Oleh kerana -4 tidak sama dengan 0, x mestilah sama dengan 0.

$$x=0$$