Selesaikan (x-2)^2-(2x-1)(2x+1)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 )$$

Nilaikan

$$5-4x-3x^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Pertimbangkan \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Kembangkan \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 4x^{2}-1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Gabungkan x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk dapatkan 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$

Kembangkan

$$5-4x-3x^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Pertimbangkan \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Kembangkan \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 4x^{2}-1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Gabungkan x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk dapatkan 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$