Selesaikan (x-2)^2>x(x+12)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

Selesaikan untuk x

$$x<\frac{1}{4}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan x+12.

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-4x+4>12x$$

Tolak 12x daripada kedua-dua belah.

$$-4x+4-12x>0$$

Gabungkan -4x dan -12x untuk mendapatkan -16x.

$$-16x+4>0$$

Tolak 4 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$-16x>-4$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -16. Oleh sebab -16 adalah negatif, arah ketaksamaan berubah.

$$x<\frac{-4}{-16}$$

Kurangkan pecahan \frac{-4}{-16} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan -4.

$$x<\frac{1}{4}$$