Selesaikan (x-1-i)(x-1+i)(x-2)(x+1)

$$( x - 1 - i ) ( x - 1 + i ) ( x - 2 ) ( x + 1 )$$

Nilaikan

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+\left(-1-i\right)\right)\left(x+\left(-1+i\right)\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan x-1-i dengan setiap sebutan x-1+i.

$$\left(x^{2}-x+ix-x+1-i-ix+i+1\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam 1-i+i+1.

$$\left(x^{2}-x+ix-x-ix+1+1+\left(-1+1\right)i\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Lakukan penambahan dalam 1+1+\left(-1+1\right)i.

$$\left(x^{2}-x+ix-x-ix+2\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Gabungkan -x dan ix untuk mendapatkan \left(-1+i\right)x.

$$\left(x^{2}+\left(-1+i\right)x-x-ix+2\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Gabungkan \left(-1+i\right)x dan -x untuk mendapatkan \left(-2+i\right)x.

$$\left(x^{2}+\left(-2+i\right)x-ix+2\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Gabungkan \left(-2+i\right)x dan -ix untuk mendapatkan -2x.

$$\left(x^{2}-2x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan x^{2}-2x+2 dengan setiap sebutan x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-2x^{2}+4x+2x-4\right)\left(x+1\right)$$

Gabungkan -2x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan -4x^{2}.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+4x+2x-4\right)\left(x+1\right)$$

Gabungkan 4x dan 2x untuk mendapatkan 6x.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+6x-4\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan x^{3}-4x^{2}+6x-4 dengan setiap sebutan x+1.

$$x^{4}+x^{3}-4x^{3}-4x^{2}+6x^{2}+6x-4x-4$$

Gabungkan x^{3} dan -4x^{3} untuk mendapatkan -3x^{3}.

$$x^{4}-3x^{3}-4x^{2}+6x^{2}+6x-4x-4$$

Gabungkan -4x^{2} dan 6x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$x^{4}-3x^{3}+2x^{2}+6x-4x-4$$

Gabungkan 6x dan -4x untuk mendapatkan 2x.

$$x^{4}-3x^{3}+2x^{2}+2x-4$$

Kembangkan

$$x^{4}-3x^{3}+2x^{2}+2x-4$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan x-1-i dengan setiap sebutan x-1+i.

$$\left(x^{2}-x+ix-x+1-i-ix+i+1\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam 1-i+i+1.

$$\left(x^{2}-x+ix-x-ix+1+1+\left(-1+1\right)i\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Lakukan penambahan dalam 1+1+\left(-1+1\right)i.

$$\left(x^{2}-x+ix-x-ix+2\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Gabungkan -x dan ix untuk mendapatkan \left(-1+i\right)x.

$$\left(x^{2}+\left(-1+i\right)x-x-ix+2\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Gabungkan \left(-1+i\right)x dan -x untuk mendapatkan \left(-2+i\right)x.

$$\left(x^{2}+\left(-2+i\right)x-ix+2\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Gabungkan \left(-2+i\right)x dan -ix untuk mendapatkan -2x.

$$\left(x^{2}-2x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan x^{2}-2x+2 dengan setiap sebutan x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-2x^{2}+4x+2x-4\right)\left(x+1\right)$$

Gabungkan -2x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan -4x^{2}.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+4x+2x-4\right)\left(x+1\right)$$

Gabungkan 4x dan 2x untuk mendapatkan 6x.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+6x-4\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan x^{3}-4x^{2}+6x-4 dengan setiap sebutan x+1.

$$x^{4}+x^{3}-4x^{3}-4x^{2}+6x^{2}+6x-4x-4$$

Gabungkan x^{3} dan -4x^{3} untuk mendapatkan -3x^{3}.

$$x^{4}-3x^{3}-4x^{2}+6x^{2}+6x-4x-4$$

Gabungkan -4x^{2} dan 6x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$x^{4}-3x^{3}+2x^{2}+6x-4x-4$$

Gabungkan 6x dan -4x untuk mendapatkan 2x.

$$x^{4}-3x^{3}+2x^{2}+2x-4$$