Selesaikan (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-1 dengan x+2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan x+3.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}+3x, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Gabungkan x dan -3x untuk mendapatkan -2x.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Pertimbangkan \left(x-2\right)\left(x+2\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 2.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-1\right)^{2}.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}-2x+1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

Tolak 1 daripada -4 untuk mendapatkan -5.

$$-2x-2=-5+2x$$

Tolak 2x daripada kedua-dua belah.

$$-2x-2-2x=-5$$

Gabungkan -2x dan -2x untuk mendapatkan -4x.

$$-4x-2=-5$$

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah.

$$-4x=-5+2$$

Tambahkan -5 dan 2 untuk dapatkan -3.

$$-4x=-3$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -4.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

Pecahan \frac{-3}{-4} boleh dipermudahkan kepada \frac{3}{4} dengan mengalih keluar tanda negatif daripada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$x=\frac{3}{4}$$