Selesaikan (x-1)^2-4(x^2-1)-7x+7

$$( x - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 1 ) - 7 x + 7$$

Nilaikan

$$3\left(1-x\right)\left(x+4\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1-4\left(x^{2}-1\right)-7x+7$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -4 dengan x^{2}-1.

$$x^{2}-2x+1-4x^{2}+4-7x+7$$

Gabungkan x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan -3x^{2}.

$$-3x^{2}-2x+1+4-7x+7$$

Tambahkan 1 dan 4 untuk dapatkan 5.

$$-3x^{2}-2x+5-7x+7$$

Gabungkan -2x dan -7x untuk mendapatkan -9x.

$$-3x^{2}-9x+5+7$$

Tambahkan 5 dan 7 untuk dapatkan 12.

$$-3x^{2}-9x+12$$

Kembangkan

$$12-9x-3x^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1-4\left(x^{2}-1\right)-7x+7$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -4 dengan x^{2}-1.

$$x^{2}-2x+1-4x^{2}+4-7x+7$$

Gabungkan x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan -3x^{2}.

$$-3x^{2}-2x+1+4-7x+7$$

Tambahkan 1 dan 4 untuk dapatkan 5.

$$-3x^{2}-2x+5-7x+7$$

Gabungkan -2x dan -7x untuk mendapatkan -9x.

$$-3x^{2}-9x+5+7$$

Tambahkan 5 dan 7 untuk dapatkan 12.

$$-3x^{2}-9x+12$$