Selesaikan (x)=3/x+2-1

$$( x ) = \frac { 3 } { x + 2 } - 1$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}\approx 0.302775638$$

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\approx -3.302775638$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{x+2}{x+2}.

$$x=\frac{3}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

Oleh kerana \frac{3}{x+2} dan \frac{x+2}{x+2} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$x=\frac{3-\left(x+2\right)}{x+2}$$

Lakukan pendaraban dalam 3-\left(x+2\right).

$$x=\frac{3-x-2}{x+2}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 3-x-2.

$$x=\frac{1-x}{x+2}$$

Tolak \frac{1-x}{x+2} daripada kedua-dua belah.

$$x-\frac{1-x}{x+2}=0$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan x kali \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1-x}{x+2}=0$$

Oleh kerana \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} dan \frac{1-x}{x+2} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(1-x\right)}{x+2}=0$$

Lakukan pendaraban dalam x\left(x+2\right)-\left(1-x\right).

$$\frac{x^{2}+2x-1+x}{x+2}=0$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x^{2}+2x-1+x.

$$\frac{x^{2}+3x-1}{x+2}=0$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan -2 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x+2.

$$x^{2}+3x-1=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 3 dengan b dan -1 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kuasa dua 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}$$

Tambahkan 9 pada 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -3 pada \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{13} daripada -3.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{x+2}{x+2}.

$$x=\frac{3}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

Oleh kerana \frac{3}{x+2} dan \frac{x+2}{x+2} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$x=\frac{3-\left(x+2\right)}{x+2}$$

Lakukan pendaraban dalam 3-\left(x+2\right).

$$x=\frac{3-x-2}{x+2}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 3-x-2.

$$x=\frac{1-x}{x+2}$$

Tolak \frac{1-x}{x+2} daripada kedua-dua belah.

$$x-\frac{1-x}{x+2}=0$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan x kali \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1-x}{x+2}=0$$

Oleh kerana \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} dan \frac{1-x}{x+2} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(1-x\right)}{x+2}=0$$

Lakukan pendaraban dalam x\left(x+2\right)-\left(1-x\right).

$$\frac{x^{2}+2x-1+x}{x+2}=0$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x^{2}+2x-1+x.

$$\frac{x^{2}+3x-1}{x+2}=0$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan -2 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x+2.

$$x^{2}+3x-1=0$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$x^{2}+3x=1$$

Bahagikan 3 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan \frac{3}{2}. Kemudian tambahkan kuasa dua \frac{3}{2} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kuasa duakan \frac{3}{2} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=1+\frac{9}{4}$$

Tambahkan 1 pada \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{13}{4}$$

Faktor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

Permudahkan.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Tolak \frac{3}{2} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$