Selesaikan (x^4-x)^3

$$( x ^ { 4 } - x ) ^ { 3 }$$

Nilaikan

$$\left(x\left(x^{3}-1\right)\right)^{3}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} untuk mengembangkan \left(x^{4}-x\right)^{3}.

$$\left(x^{4}\right)^{3}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$x^{12}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$x^{12}-3x^{8}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 8 dan 1 untuk mendapatkan 9.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 4 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$

Kembangkan

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} untuk mengembangkan \left(x^{4}-x\right)^{3}.

$$\left(x^{4}\right)^{3}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$x^{12}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$x^{12}-3x^{8}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 8 dan 1 untuk mendapatkan 9.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 4 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$