Selesaikan (x^{4}-2x)(x^2+1)-(x^2-3y)(x^2+3y)+2x-9y^2

$$( x ^ { 4 } - 2 x ) ( x ^ { 2 } + 1 ) - ( x ^ { 2 } - 3 y ) ( x ^ { 2 } + 3 y ) + 2 x - 9 y ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$x^{3}\left(x^{3}-2\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{4}-2x dengan x^{2}+1.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right)+2x-9y^{2}$$

Pertimbangkan \left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Kembangkan \left(3y\right)^{2}.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-3^{2}y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-9y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{4}-9y^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-x^{4}+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

Gabungkan x^{4} dan -x^{4} untuk mendapatkan 0.

$$x^{6}-2x^{3}-2x+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

Gabungkan -2x dan 2x untuk mendapatkan 0.

$$x^{6}-2x^{3}+9y^{2}-9y^{2}$$

Gabungkan 9y^{2} dan -9y^{2} untuk mendapatkan 0.

$$x^{6}-2x^{3}$$

Kembangkan

$$x^{6}-2x^{3}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{4}-2x dengan x^{2}+1.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right)+2x-9y^{2}$$

Pertimbangkan \left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Kembangkan \left(3y\right)^{2}.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-3^{2}y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-9y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{4}-9y^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-x^{4}+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

Gabungkan x^{4} dan -x^{4} untuk mendapatkan 0.

$$x^{6}-2x^{3}-2x+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

Gabungkan -2x dan 2x untuk mendapatkan 0.

$$x^{6}-2x^{3}+9y^{2}-9y^{2}$$

Gabungkan 9y^{2} dan -9y^{2} untuk mendapatkan 0.

$$x^{6}-2x^{3}$$