Selesaikan (x^3-2x+3)+(3x^2+6x-2)

$$( x ^ { 3 } - 2 x + 3 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2 )$$

Nilaikan

$$x^{3}+3x^{2}+4x+1$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan -2x dan 6x untuk mendapatkan 4x.

$$x^{3}+4x+3+3x^{2}-2$$

Tolak 2 daripada 3 untuk mendapatkan 1.

$$x^{3}+4x+1+3x^{2}$$

Bezakan w.r.t. x

$$3x^{2}+6x+4$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Tambah

Gabungkan -2x dan 6x untuk mendapatkan 4x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+4x+3+3x^{2}-2)$$

Tolak 2 daripada 3 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+4x+1+3x^{2})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+4x^{1-1}+2\times 3x^{2-1}$$

Tolak 1 daripada 3.

$$3x^{2}+4x^{1-1}+2\times 3x^{2-1}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$3x^{2}+4x^{0}+2\times 3x^{2-1}$$

Darabkan 1 kali 4.

$$3x^{2}+4x^{0}+6x^{2-1}$$

Tolak 1 daripada 2.

$$3x^{2}+4x^{0}+6x^{1}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+4x^{0}+6x$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+4\times 1+6x$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$3x^{2}+4+6x$$