Selesaikan (x^2-x+3)^2-(x^2-x+3)+3

$$( x ^ { 2 } - x + 3 ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - x + 3 ) + 3$$

Nilaikan

$$\left(x^{2}+3\right)\left(x^{2}-2x+3\right)+x$$

Langkah Penyelesaian

Kuasa dua x^{2}-x+3.

$$x^{4}-2x^{3}+7x^{2}-6x+9-\left(x^{2}-x+3\right)+3$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}-x+3, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{4}-2x^{3}+7x^{2}-6x+9-x^{2}+x-3+3$$

Gabungkan 7x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-6x+9+x-3+3$$

Gabungkan -6x dan x untuk mendapatkan -5x.

$$x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-5x+9-3+3$$

Tolak 3 daripada 9 untuk mendapatkan 6.

$$x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-5x+6+3$$

Tambahkan 6 dan 3 untuk dapatkan 9.

$$x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-5x+9$$

Kembangkan

$$x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-5x+9$$

Langkah Penyelesaian

Kuasa dua x^{2}-x+3.

$$x^{4}-2x^{3}+7x^{2}-6x+9-\left(x^{2}-x+3\right)+3$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}-x+3, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{4}-2x^{3}+7x^{2}-6x+9-x^{2}+x-3+3$$

Gabungkan 7x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-6x+9+x-3+3$$

Gabungkan -6x dan x untuk mendapatkan -5x.

$$x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-5x+9-3+3$$

Tolak 3 daripada 9 untuk mendapatkan 6.

$$x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-5x+6+3$$

Tambahkan 6 dan 3 untuk dapatkan 9.

$$x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-5x+9$$