Selesaikan (x^2-9)*(x^2+8)-(x^2-5)*(x^2+3x-2)=

$$( x ^ { 2 } - 9 ) \cdot ( x ^ { 2 } + 8 ) - ( x ^ { 2 } - 5 ) \cdot ( x ^ { 2 } + 3 x - 2 ) =$$

Nilaikan

$$-3x^{3}+6x^{2}+15x-82$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{2}-9 dengan x^{2}+8 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{4}-x^{2}-72-\left(x^{2}-5\right)\left(x^{2}+3x-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{2}-5 dengan x^{2}+3x-2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{4}-x^{2}-72-\left(x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-15x+10\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-15x+10, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{4}-x^{2}-72-x^{4}-3x^{3}+7x^{2}+15x-10$$

Gabungkan x^{4} dan -x^{4} untuk mendapatkan 0.

$$-x^{2}-72-3x^{3}+7x^{2}+15x-10$$

Gabungkan -x^{2} dan 7x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$6x^{2}-72-3x^{3}+15x-10$$

Tolak 10 daripada -72 untuk mendapatkan -82.

$$6x^{2}-82-3x^{3}+15x$$

Kembangkan

$$-3x^{3}+6x^{2}+15x-82$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{2}-9 dengan x^{2}+8 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{4}-x^{2}-72-\left(x^{2}-5\right)\left(x^{2}+3x-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{2}-5 dengan x^{2}+3x-2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{4}-x^{2}-72-\left(x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-15x+10\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-15x+10, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{4}-x^{2}-72-x^{4}-3x^{3}+7x^{2}+15x-10$$

Gabungkan x^{4} dan -x^{4} untuk mendapatkan 0.

$$-x^{2}-72-3x^{3}+7x^{2}+15x-10$$

Gabungkan -x^{2} dan 7x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$6x^{2}-72-3x^{3}+15x-10$$

Tolak 10 daripada -72 untuk mendapatkan -82.

$$6x^{2}-82-3x^{3}+15x$$