Selesaikan (x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 2 } - x ( x ^ { 2 } - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x-3\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{3}-3x, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Gabungkan -6x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$

Kembangkan

$$x^{4}-x^{3}-8x^{2}+3x+9$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{3}-3x, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Gabungkan -6x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$