Selesaikan (x^2)+(x^2+2)=410/6983(1-21)

$$( x ^ { 2 } ) + ( x ^ { 2 } + 2 ) = \frac { 410 } { 6983 ( 1 - 21 ) }$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{195335459}i}{13966}\approx -0-1.000733656i$$

$$x=\frac{\sqrt{195335459}i}{13966}\approx 1.000733656i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}+2=\frac{410}{6983\left(1-21\right)}$$

Tolak 21 daripada 1 untuk mendapatkan -20.

$$2x^{2}+2=\frac{410}{6983\left(-20\right)}$$

Darabkan 6983 dan -20 untuk mendapatkan -139660.

$$2x^{2}+2=\frac{410}{-139660}$$

Kurangkan pecahan \frac{410}{-139660} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 10.

$$2x^{2}+2=-\frac{41}{13966}$$

Tolak 2 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}=-\frac{41}{13966}-2$$

Tolak 2 daripada -\frac{41}{13966} untuk mendapatkan -\frac{27973}{13966}.

$$2x^{2}=-\frac{27973}{13966}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}=\frac{-\frac{27973}{13966}}{2}$$

Nyatakan \frac{-\frac{27973}{13966}}{2} sebagai pecahan tunggal.

$$x^{2}=\frac{-27973}{13966\times 2}$$

Darabkan 13966 dan 2 untuk mendapatkan 27932.

$$x^{2}=\frac{-27973}{27932}$$

Pecahan \frac{-27973}{27932} boleh ditulis semula sebagai -\frac{27973}{27932} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$x^{2}=-\frac{27973}{27932}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{195335459}i}{13966} x=-\frac{\sqrt{195335459}i}{13966}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}+2=\frac{410}{6983\left(1-21\right)}$$

Tolak 21 daripada 1 untuk mendapatkan -20.

$$2x^{2}+2=\frac{410}{6983\left(-20\right)}$$

Darabkan 6983 dan -20 untuk mendapatkan -139660.

$$2x^{2}+2=\frac{410}{-139660}$$

Kurangkan pecahan \frac{410}{-139660} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 10.

$$2x^{2}+2=-\frac{41}{13966}$$

Tambahkan \frac{41}{13966} pada kedua-dua belah.

$$2x^{2}+2+\frac{41}{13966}=0$$

Tambahkan 2 dan \frac{41}{13966} untuk dapatkan \frac{27973}{13966}.

$$2x^{2}+\frac{27973}{13966}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 0 dengan b dan \frac{27973}{13966} dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times \frac{27973}{13966}}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times \frac{27973}{13966}}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times \frac{27973}{13966}}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali \frac{27973}{13966}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{111892}{6983}}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua -\frac{111892}{6983}.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{195335459}i}{6983}}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{195335459}i}{6983}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{2\sqrt{195335459}i}{6983}}{4} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{195335459}i}{13966}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{2\sqrt{195335459}i}{6983}}{4} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{195335459}i}{13966}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{195335459}i}{13966} x=-\frac{\sqrt{195335459}i}{13966}$$