Selesaikan (x^2+x-5)-4

$$( x ^ { 2 } + x - 5 ) - 4$$

Faktor

$$\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 4 daripada -5 untuk mendapatkan -9.

$$factor(x^{2}+x-9)$$

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-9=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kuasa dua 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-9\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+36}}{2}$$

Tambahkan 1 pada 36.

$$x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -1 pada \sqrt{37}.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{37} daripada -1.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-1+\sqrt{37}}{2} dengan x_{1} dan \frac{-1-\sqrt{37}}{2} dengan x_{2}.

$$x^{2}+x-9=\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{2}\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+x-9$$

Langkah Penyelesaian

Tolak 4 daripada -5 untuk mendapatkan -9.

$$x^{2}+x-9$$