Selesaikan (x^2+6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 6 x - 5 )$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{14}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}-3\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-5=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kuasa dua 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-5\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -5.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+20}}{2}$$

Tambahkan 36 pada 20.

$$x=\frac{-6±\sqrt{56}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 56.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -6 pada 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-6}{2}$$

Bahagikan -6+2\sqrt{14} dengan 2.

$$x=\sqrt{14}-3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{14} daripada -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-6}{2}$$

Bahagikan -6-2\sqrt{14} dengan 2.

$$x=-\sqrt{14}-3$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -3+\sqrt{14} dengan x_{1} dan -3-\sqrt{14} dengan x_{2}.

$$x^{2}+6x-5=\left(x-\left(\sqrt{14}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{14}-3\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+6x-5$$