Selesaikan (x^2+13x+32)

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

Faktor

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+32=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

Kuasa dua 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

Darabkan -4 kali 32.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

Tambahkan 169 pada -128.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -13 pada \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{41} daripada -13.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-13+\sqrt{41}}{2} dengan x_{1} dan \frac{-13-\sqrt{41}}{2} dengan x_{2}.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+13x+32$$