Selesaikan (x^2+1)^2-7(x^2+1)+10

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 10$$

Nilaikan

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -7 dengan x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Gabungkan 2x^{2} dan -7x^{2} untuk mendapatkan -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Tolak 7 daripada 1 untuk mendapatkan -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Tambahkan -6 dan 10 untuk dapatkan 4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Kembangkan

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -7 dengan x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Gabungkan 2x^{2} dan -7x^{2} untuk mendapatkan -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Tolak 7 daripada 1 untuk mendapatkan -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Tambahkan -6 dan 10 untuk dapatkan 4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$