Selesaikan (x^frac{2{5}})^-2x^frac{7{5}}

$$( x ^ { \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 2 } x ^ { \frac { 7 } { 5 } }$$

Nilaikan

$$x^{\frac{3}{5}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab \frac{2}{5} dan -2 untuk mendapatkan -\frac{4}{5}.

$$x^{-\frac{4}{5}}x^{\frac{7}{5}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -\frac{4}{5} dan \frac{7}{5} untuk mendapatkan \frac{3}{5}.

$$x^{\frac{3}{5}}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{3}{5x^{\frac{2}{5}}}$$

Langkah Menggunakan Takrif Terbitan

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab \frac{2}{5} dan -2 untuk mendapatkan -\frac{4}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{4}{5}}x^{\frac{7}{5}})$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -\frac{4}{5} dan \frac{7}{5} untuk mendapatkan \frac{3}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{3}{5}})$$

Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{3}{5}x^{\frac{3}{5}-1}$$

Tolak 1 daripada \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}x^{-\frac{2}{5}}$$