Selesaikan (x+5)(x-5)=24

$$( x + 5 ) ( x - 5 ) = 24$$

Selesaikan untuk x

$$x=-7$$

$$x=7$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Pertimbangkan \left(x+5\right)\left(x-5\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 5.

$$x^{2}-25=24$$

Tambahkan 25 pada kedua-dua belah.

$$x^{2}=24+25$$

Tambahkan 24 dan 25 untuk dapatkan 49.

$$x^{2}=49$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=7 x=-7$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pertimbangkan \left(x+5\right)\left(x-5\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 5.

$$x^{2}-25=24$$

Tolak 24 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-25-24=0$$

Tolak 24 daripada -25 untuk mendapatkan -49.

$$x^{2}-49=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -49 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±14}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 14 dengan 2.

$$x=7$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±14}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -14 dengan 2.

$$x=-7$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=7 x=-7$$