Selesaikan (x+4)(x)=117

$$( x + 4 ) ( x ) = 117$$

Selesaikan untuk x

$$x=-13$$

$$x=9$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+4 dengan x.

$$x^{2}+4x=117$$

Tolak 117 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+4x-117=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 4 dengan b dan -117 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-117\right)}}{2}$$

Kuasa dua 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-117\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -117.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+468}}{2}$$

Tambahkan 16 pada 468.

$$x=\frac{-4±\sqrt{484}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 484.

$$x=\frac{-4±22}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±22}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -4 pada 22.

$$x=\frac{18}{2}$$

Bahagikan 18 dengan 2.

$$x=9$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±22}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 22 daripada -4.

$$x=-\frac{26}{2}$$

Bahagikan -26 dengan 2.

$$x=-13$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=9 x=-13$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+4 dengan x.

$$x^{2}+4x=117$$

Bahagikan 4 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 2. Kemudian tambahkan kuasa dua 2 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+4x+2^{2}=117+2^{2}$$

Kuasa dua 2.

$$x^{2}+4x+4=117+4$$

Tambahkan 117 pada 4.

$$x^{2}+4x+4=121$$

Faktor x^{2}+4x+4. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=121$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Permudahkan.

$$x+2=11 x+2=-11$$

Tolak 2 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=9 x=-13$$