Selesaikan (x+4)^2-(x-2)(x+2)

$$( x + 4 ) ^ { 2 } - ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Nilaikan

$$8x+20$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Pertimbangkan \left(x-2\right)\left(x+2\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 2.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-4\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}-4, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+4$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$8x+16+4$$

Tambahkan 16 dan 4 untuk dapatkan 20.

$$8x+20$$

Kembangkan

$$8x+20$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Pertimbangkan \left(x-2\right)\left(x+2\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 2.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-4\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}-4, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+4$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$8x+16+4$$

Tambahkan 16 dan 4 untuk dapatkan 20.

$$8x+20$$