Selesaikan (x+3)(x+2)(x+1)+(x+2)(x+1)+(x+1)

$$( x + 3 ) ( x + 2 ) ( x + 1 ) + ( x + 2 ) ( x + 1 ) + ( x + 1 )$$

Nilaikan

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan x+3 dengan setiap sebutan x+2.

$$\left(x^{2}+2x+3x+6\right)\left(x+1\right)+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Gabungkan 2x dan 3x untuk mendapatkan 5x.

$$\left(x^{2}+5x+6\right)\left(x+1\right)+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan x^{2}+5x+6 dengan setiap sebutan x+1.

$$x^{3}+x^{2}+5x^{2}+5x+6x+6+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Gabungkan x^{2} dan 5x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+5x+6x+6+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Gabungkan 5x dan 6x untuk mendapatkan 11x.

$$x^{3}+6x^{2}+11x+6+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan x+2 dengan setiap sebutan x+1.

$$x^{3}+6x^{2}+11x+6+x^{2}+x+2x+2+x+1$$

Gabungkan x dan 2x untuk mendapatkan 3x.

$$x^{3}+6x^{2}+11x+6+x^{2}+3x+2+x+1$$

Gabungkan 6x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 7x^{2}.

$$x^{3}+7x^{2}+11x+6+3x+2+x+1$$

Gabungkan 11x dan 3x untuk mendapatkan 14x.

$$x^{3}+7x^{2}+14x+6+2+x+1$$

Tambahkan 6 dan 2 untuk dapatkan 8.

$$x^{3}+7x^{2}+14x+8+x+1$$

Gabungkan 14x dan x untuk mendapatkan 15x.

$$x^{3}+7x^{2}+15x+8+1$$

Tambahkan 8 dan 1 untuk dapatkan 9.

$$x^{3}+7x^{2}+15x+9$$

Kembangkan

$$x^{3}+7x^{2}+15x+9$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan x+3 dengan setiap sebutan x+2.

$$\left(x^{2}+2x+3x+6\right)\left(x+1\right)+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Gabungkan 2x dan 3x untuk mendapatkan 5x.

$$\left(x^{2}+5x+6\right)\left(x+1\right)+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan x^{2}+5x+6 dengan setiap sebutan x+1.

$$x^{3}+x^{2}+5x^{2}+5x+6x+6+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Gabungkan x^{2} dan 5x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+5x+6x+6+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Gabungkan 5x dan 6x untuk mendapatkan 11x.

$$x^{3}+6x^{2}+11x+6+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan x+2 dengan setiap sebutan x+1.

$$x^{3}+6x^{2}+11x+6+x^{2}+x+2x+2+x+1$$

Gabungkan x dan 2x untuk mendapatkan 3x.

$$x^{3}+6x^{2}+11x+6+x^{2}+3x+2+x+1$$

Gabungkan 6x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 7x^{2}.

$$x^{3}+7x^{2}+11x+6+3x+2+x+1$$

Gabungkan 11x dan 3x untuk mendapatkan 14x.

$$x^{3}+7x^{2}+14x+6+2+x+1$$

Tambahkan 6 dan 2 untuk dapatkan 8.

$$x^{3}+7x^{2}+14x+8+x+1$$

Gabungkan 14x dan x untuk mendapatkan 15x.

$$x^{3}+7x^{2}+15x+8+1$$

Tambahkan 8 dan 1 untuk dapatkan 9.

$$x^{3}+7x^{2}+15x+9$$