Selesaikan (x+3)^2-(6+x)(x-6)-(1-x)^2+x(x-8)

$$( x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 + x ) ( x - 6 ) - ( 1 - x ) ^ { 2 } + x ( x - 8 )$$

Nilaikan

$$44$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9-\left(6+x\right)\left(x-6\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 6+x dengan x-6 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{2}+6x+9-\left(-36+x^{2}\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan -36+x^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{2}+6x+9+36-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Tambahkan 9 dan 36 untuk dapatkan 45.

$$x^{2}+6x+45-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$6x+45-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(1-x\right)^{2}.

$$6x+45-\left(1-2x+x^{2}\right)+x\left(x-8\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 1-2x+x^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$6x+45-1+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Tolak 1 daripada 45 untuk mendapatkan 44.

$$6x+44+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Gabungkan 6x dan 2x untuk mendapatkan 8x.

$$8x+44-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan x-8.

$$8x+44-x^{2}+x^{2}-8x$$

Gabungkan -x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$8x+44-8x$$

Gabungkan 8x dan -8x untuk mendapatkan 0.

$$44$$

Faktor

$$2^{2}\times 11$$