Selesaikan (x+3)^2>(x-2)^2

$$( x + 3 ) ^ { 2 } > ( x - 2 ) ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x>-\frac{1}{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9>\left(x-2\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9>x^{2}-4x+4$$

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+6x+9-x^{2}>-4x+4$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$6x+9>-4x+4$$

Tambahkan 4x pada kedua-dua belah.

$$6x+9+4x>4$$

Gabungkan 6x dan 4x untuk mendapatkan 10x.

$$10x+9>4$$

Tolak 9 daripada kedua-dua belah.

$$10x>4-9$$

Tolak 9 daripada 4 untuk mendapatkan -5.

$$10x>-5$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 10. Oleh sebab 10 adalah negatif, arah ketaksamaan tetap sama.

$$x>\frac{-5}{10}$$

Kurangkan pecahan \frac{-5}{10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$x>-\frac{1}{2}$$