Selesaikan (x+2y)^2-(x+y)(3x-y)-5y^2

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x + y ) ( 3 x - y ) - 5 y ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$2x\left(y-x\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+y dengan 3x-y dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 3x^{2}+2xy-y^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Gabungkan x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Gabungkan 4xy dan -2xy untuk mendapatkan 2xy.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

Gabungkan 4y^{2} dan y^{2} untuk mendapatkan 5y^{2}.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

Gabungkan 5y^{2} dan -5y^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-2x^{2}+2xy$$

Kembangkan

$$2xy-2x^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+y dengan 3x-y dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 3x^{2}+2xy-y^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Gabungkan x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Gabungkan 4xy dan -2xy untuk mendapatkan 2xy.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

Gabungkan 4y^{2} dan y^{2} untuk mendapatkan 5y^{2}.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

Gabungkan 5y^{2} dan -5y^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-2x^{2}+2xy$$