Selesaikan (x+2)-4/x-1

$$( x + 2 ) - \frac { 4 } { x - 1 }$$

Nilaikan

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}{x-1}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan x+2 kali \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

Oleh kerana \frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{x-1} dan \frac{4}{x-1} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)-4}{x-1}$$

Lakukan pendaraban dalam \left(x+2\right)\left(x-1\right)-4.

$$\frac{x^{2}-x+2x-2-4}{x-1}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x^{2}-x+2x-2-4.

$$\frac{x^{2}+x-6}{x-1}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{x^{2}-2x+5}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Bahagi

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan x+2 kali \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{4}{x-1})$$

Oleh kerana \frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{x-1} dan \frac{4}{x-1} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)-4}{x-1})$$

Lakukan pendaraban dalam \left(x+2\right)\left(x-1\right)-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-x+2x-2-4}{x-1})$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x^{2}-x+2x-2-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-6}{x-1})$$

Untuk sebarang dua fungsi terbezakan, terbitan hasil bahagi dua fungsi adalah penyebut didarabkan dengan terbitan pengangka tolak pengangka tersebut didarabkan dengan terbitan penyebut, semuanya dibahagikan dengan kuasa dua penyebut.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1}-6)-\left(x^{2}+x^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)-\left(x^{2}+x^{1}-6\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Permudahkan.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)-\left(x^{2}+x^{1}-6\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Darabkan x^{1}-1 kali 2x^{1}+x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}x^{0}-2x^{1}-x^{0}-\left(x^{2}+x^{1}-6\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Darabkan x^{2}+x^{1}-6 kali x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}x^{0}-2x^{1}-x^{0}-\left(x^{2}x^{0}+x^{1}x^{0}-6x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$\frac{2x^{1+1}+x^{1}-2x^{1}-x^{0}-\left(x^{2}+x^{1}-6x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Permudahkan.

$$\frac{2x^{2}+x^{1}-2x^{1}-x^{0}-\left(x^{2}+x^{1}-6x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$\frac{x^{2}-2x^{1}+5x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}-2x+5x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}-2x+5\times 1}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\frac{x^{2}-2x+5}{\left(x-1\right)^{2}}$$