Selesaikan (x+2)(x-1)+2=x(2-x)

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) + 2 = x ( 2 - x )$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+2 dengan x-1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

Tambahkan -2 dan 2 untuk dapatkan 0.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan 2-x.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

Tolak 2x daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

Gabungkan x dan -2x untuk mendapatkan -x.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

Tambahkan x^{2} pada kedua-dua belah.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}-x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(2x-1\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 2x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+2 dengan x-1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

Tambahkan -2 dan 2 untuk dapatkan 0.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan 2-x.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

Tolak 2x daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

Gabungkan x dan -2x untuk mendapatkan -x.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

Tambahkan x^{2} pada kedua-dua belah.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}-x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, -1 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

Nombor bertentangan -1 ialah 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{4} apabila ± ialah plus. Tambahkan 1 pada 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{4} apabila ± ialah minus. Tolak 1 daripada 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Bahagikan 0 dengan 4.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+2 dengan x-1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

Tambahkan -2 dan 2 untuk dapatkan 0.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan 2-x.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

Tolak 2x daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

Gabungkan x dan -2x untuk mendapatkan -x.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

Tambahkan x^{2} pada kedua-dua belah.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}-x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{0}{2}$$

Membahagi dengan 2 membuat asal pendaraban dengan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Bahagikan -\frac{1}{2} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{4}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{1}{4} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{1}{4} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Tambahkan \frac{1}{4} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$