Selesaikan (x+2)^2-(x+3)^2<3

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

Selesaikan untuk x

$$x>-4$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}+6x+9, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$4x+4-6x-9<3$$

Gabungkan 4x dan -6x untuk mendapatkan -2x.

$$-2x+4-9<3$$

Tolak 9 daripada 4 untuk mendapatkan -5.

$$-2x-5<3$$

Tambahkan 5 pada kedua-dua belah.

$$-2x<3+5$$

Tambahkan 3 dan 5 untuk dapatkan 8.

$$-2x<8$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -2. Oleh sebab -2 adalah negatif, arah ketaksamaan berubah.

$$x>\frac{8}{-2}$$

Bahagikan 8 dengan -2 untuk mendapatkan -4.

$$x>-4$$