Selesaikan (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0.083333333$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3 dengan x-1.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3x-3 dengan x+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

Gabungkan x^{2} dan 3x^{2} untuk mendapatkan 4x^{2}.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

Tolak 3 daripada 4 untuk mendapatkan 1.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x dengan x-2.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

Tolak 4x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

Gabungkan 4x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$4x+1=-8x$$

Tambahkan 8x pada kedua-dua belah.

$$4x+1+8x=0$$

Gabungkan 4x dan 8x untuk mendapatkan 12x.

$$12x+1=0$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$12x=-1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 12.

$$x=\frac{-1}{12}$$

Pecahan \frac{-1}{12} boleh ditulis semula sebagai -\frac{1}{12} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$x=-\frac{1}{12}$$