Selesaikan (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

Selesaikan untuk x

$$x=13$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+1 dengan x-2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x-1 dengan 3x+5 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 12x^{2}+17x-5, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Gabungkan x^{2} dan -12x^{2} untuk mendapatkan -11x^{2}.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Gabungkan -x dan -17x untuk mendapatkan -18x.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Tambahkan -2 dan 5 untuk dapatkan 3.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Tolak 6 daripada 3 untuk mendapatkan -3.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Tambahkan 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) pada kedua-dua belah.

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 11 dengan x-3.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 11x-33 dengan x+7 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

Gabungkan -11x^{2} dan 11x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

Gabungkan -18x dan 44x untuk mendapatkan 26x.

$$26x-3-231=8x$$

Tolak 231 daripada -3 untuk mendapatkan -234.

$$26x-234=8x$$

Tolak 8x daripada kedua-dua belah.

$$26x-234-8x=0$$

Gabungkan 26x dan -8x untuk mendapatkan 18x.

$$18x-234=0$$

Tambahkan 234 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$18x=234$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 18.

$$x=\frac{234}{18}$$

Bahagikan 234 dengan 18 untuk mendapatkan 13.

$$x=13$$