Selesaikan (x+1)(x-2)>(x-5)(x+5)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) > ( x - 5 ) ( x + 5 )$$

Selesaikan untuk x

$$x<23$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+1 dengan x-2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{2}-x-2>\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Pertimbangkan \left(x-5\right)\left(x+5\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 5.

$$x^{2}-x-2>x^{2}-25$$

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-x-2-x^{2}>-25$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-x-2>-25$$

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah.

$$-x>-25+2$$

Tambahkan -25 dan 2 untuk dapatkan -23.

$$-x>-23$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1. Oleh sebab -1 adalah negatif, arah ketaksamaan berubah.

$$x<\frac{-23}{-1}$$

Pecahan \frac{-23}{-1} boleh dipermudahkan kepada 23 dengan mengalih keluar tanda negatif daripada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$x<23$$