Selesaikan (x+1)(2x+3)-(x-3)(x-3)

$$( x + 1 ) ( 2 x + 3 ) - ( x - 3 ) ( x - 3 )$$

Nilaikan

$$x^{2}+11x-6$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan x-3 dan x-3 untuk mendapatkan \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(2x+3\right)-\left(x-3\right)^{2}$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan x+1 dengan setiap sebutan 2x+3.

$$2x^{2}+3x+2x+3-\left(x-3\right)^{2}$$

Gabungkan 3x dan 2x untuk mendapatkan 5x.

$$2x^{2}+5x+3-\left(x-3\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}+5x+3-\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}-6x+9, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$2x^{2}+5x+3-x^{2}-\left(-6x\right)-9$$

Nombor bertentangan -6x ialah 6x.

$$2x^{2}+5x+3-x^{2}+6x-9$$

Gabungkan 2x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+5x+3+6x-9$$

Gabungkan 5x dan 6x untuk mendapatkan 11x.

$$x^{2}+11x+3-9$$

Tolak 9 daripada 3 untuk mendapatkan -6.

$$x^{2}+11x-6$$

Kembangkan

$$x^{2}+11x-6$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan x-3 dan x-3 untuk mendapatkan \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(2x+3\right)-\left(x-3\right)^{2}$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan x+1 dengan setiap sebutan 2x+3.

$$2x^{2}+3x+2x+3-\left(x-3\right)^{2}$$

Gabungkan 3x dan 2x untuk mendapatkan 5x.

$$2x^{2}+5x+3-\left(x-3\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}+5x+3-\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}-6x+9, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$2x^{2}+5x+3-x^{2}-\left(-6x\right)-9$$

Nombor bertentangan -6x ialah 6x.

$$2x^{2}+5x+3-x^{2}+6x-9$$

Gabungkan 2x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+5x+3+6x-9$$

Gabungkan 5x dan 6x untuk mendapatkan 11x.

$$x^{2}+11x+3-9$$

Tolak 9 daripada 3 untuk mendapatkan -6.

$$x^{2}+11x-6$$