Selesaikan (x+1)(2-x)geq0

$$( x + 1 ) ( 2 - x ) \geq 0$$

Selesaikan untuk x

$$x\in \begin{bmatrix}-1,2\end{bmatrix}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk hasil itu menjadi ≥0, kedua-dua x+1 dan 2-x perlulah ≤0 atau kedua-duanya ≥0. Pertimbangkan kes apabila kedua-dua x+1 dan 2-x adalah ≤0.

$$x+1\leq 0 2-x\leq 0$$

Ini adalah palsu untuk sebarang x.

$$x\in \emptyset$$

Pertimbangkan kes apabila kedua-dua x+1 dan 2-x adalah ≥0.

$$2-x\geq 0 x+1\geq 0$$

Penyelesaian yang memuaskan kedua-dua ketidaksamaan adalah x\in \left[-1,2\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-1,2\end{bmatrix}$$

Penyelesaian terakhir adalah kesatuan penyelesaian yang diperolehi.

$$x\in \begin{bmatrix}-1,2\end{bmatrix}$$