Selesaikan (x+1)^2-(x-1)^2+12geq0

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } + 12 \geq 0$$

Selesaikan untuk x

$$x\geq -3$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}+12\geq 0$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)+12\geq 0$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}-2x+1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1+12\geq 0$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$2x+1+2x-1+12\geq 0$$

Gabungkan 2x dan 2x untuk mendapatkan 4x.

$$4x+1-1+12\geq 0$$

Tolak 1 daripada 1 untuk mendapatkan 0.

$$4x+12\geq 0$$

Tolak 12 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$4x\geq -12$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4. Oleh sebab 4 adalah negatif, arah ketaksamaan tetap sama.

$$x\geq \frac{-12}{4}$$

Bahagikan -12 dengan 4 untuk mendapatkan -3.

$$x\geq -3$$