Selesaikan (u^2)^6(u^5)^6

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

Nilaikan

$$u^{42}$$

Langkah untuk Hasil Darab Dua Eksponen

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen.

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

Darabkan 2 kali 6.

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

Darabkan 5 kali 6.

$$u^{12}u^{30}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$u^{12+30}$$

Tambahkan eksponen 12 dan 30.

$$u^{42}$$

Bezakan w.r.t. u

$$42u^{41}$$

Langkah Menggunakan Takrif Terbitan

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 6 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 5 dan 6 untuk mendapatkan 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 12 dan 30 untuk mendapatkan 42.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$42u^{42-1}$$

Tolak 1 daripada 42.

$$42u^{41}$$