Selesaikan (t-6)(t-8)=24

$$( t - 6 ) ( t - 8 ) = 24$$

Selesaikan untuk t

$$t=2$$

$$t=12$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab t-6 dengan t-8 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$t^{2}-14t+48=24$$

Tolak 24 daripada kedua-dua belah.

$$t^{2}-14t+48-24=0$$

Tolak 24 daripada 48 untuk mendapatkan 24.

$$t^{2}-14t+24=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -14 dengan b dan 24 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

Kuasa dua -14.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 24}}{2}$$

Darabkan -4 kali 24.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-96}}{2}$$

Tambahkan 196 pada -96.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{100}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 100.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±10}{2}$$

Nombor bertentangan -14 ialah 14.

$$t=\frac{14±10}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{14±10}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 14 pada 10.

$$t=\frac{24}{2}$$

Bahagikan 24 dengan 2.

$$t=12$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{14±10}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 10 daripada 14.

$$t=\frac{4}{2}$$

Bahagikan 4 dengan 2.

$$t=2$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$t=12 t=2$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab t-6 dengan t-8 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$t^{2}-14t+48=24$$

Tolak 48 daripada kedua-dua belah.

$$t^{2}-14t=24-48$$

Tolak 48 daripada 24 untuk mendapatkan -24.

$$t^{2}-14t=-24$$

Bahagikan -14 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -7. Kemudian tambahkan kuasa dua -7 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$t^{2}-14t+\left(-7\right)^{2}=-24+\left(-7\right)^{2}$$

Kuasa dua -7.

$$t^{2}-14t+49=-24+49$$

Tambahkan -24 pada 49.

$$t^{2}-14t+49=25$$

Faktor t^{2}-14t+49. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-7\right)^{2}=25$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(t-7\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Permudahkan.

$$t-7=5 t-7=-5$$

Tambahkan 7 pada kedua-dua belah persamaan.

$$t=12 t=2$$