Selesaikan (t+5)(t-5)-(t-5)^2

$$( t + 5 ) ( t - 5 ) - ( t - 5 ) ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$10\left(t-5\right)$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan \left(t+5\right)\left(t-5\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 5.

$$t^{2}-25-\left(t-5\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(t-5\right)^{2}.

$$t^{2}-25-\left(t^{2}-10t+25\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan t^{2}-10t+25, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$t^{2}-25-t^{2}+10t-25$$

Gabungkan t^{2} dan -t^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-25+10t-25$$

Tolak 25 daripada -25 untuk mendapatkan -50.

$$-50+10t$$

Kembangkan

$$10t-50$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan \left(t+5\right)\left(t-5\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 5.

$$t^{2}-25-\left(t-5\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(t-5\right)^{2}.

$$t^{2}-25-\left(t^{2}-10t+25\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan t^{2}-10t+25, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$t^{2}-25-t^{2}+10t-25$$

Gabungkan t^{2} dan -t^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-25+10t-25$$

Tolak 25 daripada -25 untuk mendapatkan -50.

$$-50+10t$$