Selesaikan (r*(r+2))div2=84

$$( r \cdot ( r + 2 ) ) \div 2 = 84$$

Selesaikan untuk r

$$r=-14$$

$$r=12$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan kedua-dua belah dengan 2.

$$r\left(r+2\right)=84\times 2$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab r dengan r+2.

$$r^{2}+2r=84\times 2$$

Darabkan 84 dan 2 untuk mendapatkan 168.

$$r^{2}+2r=168$$

Tolak 168 daripada kedua-dua belah.

$$r^{2}+2r-168=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 2 dengan b dan -168 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-168\right)}}{2}$$

Kuasa dua 2.

$$r=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-168\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -168.

$$r=\frac{-2±\sqrt{4+672}}{2}$$

Tambahkan 4 pada 672.

$$r=\frac{-2±\sqrt{676}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 676.

$$r=\frac{-2±26}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan r=\frac{-2±26}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -2 pada 26.

$$r=\frac{24}{2}$$

Bahagikan 24 dengan 2.

$$r=12$$

Sekarang selesaikan persamaan r=\frac{-2±26}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 26 daripada -2.

$$r=-\frac{28}{2}$$

Bahagikan -28 dengan 2.

$$r=-14$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$r=12 r=-14$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah dengan 2.

$$r\left(r+2\right)=84\times 2$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab r dengan r+2.

$$r^{2}+2r=84\times 2$$

Darabkan 84 dan 2 untuk mendapatkan 168.

$$r^{2}+2r=168$$

Bahagikan 2 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 1. Kemudian tambahkan kuasa dua 1 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$r^{2}+2r+1^{2}=168+1^{2}$$

Kuasa dua 1.

$$r^{2}+2r+1=168+1$$

Tambahkan 168 pada 1.

$$r^{2}+2r+1=169$$

Faktor r^{2}+2r+1. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(r+1\right)^{2}=169$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(r+1\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

Permudahkan.

$$r+1=13 r+1=-13$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$r=12 r=-14$$